Как можно решить систему уравнений, используя метод алгебраического сложения:

1. 0,2x + 0,3y = 1,2
2. 0,5x - 0,6y = 0,3

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод алгебраического сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Система линейных уравнений Новый

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, нам нужно привести уравнения к удобному виду и затем сложить или вычесть их, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте рассмотрим шаги подробнее.

1. Запишем систему уравнений:
• 0,2x + 0,3y = 1,2 (1)
• 0,5x - 0,6y = 0,3 (2)
2. Умножим каждое уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
• 2x + 3y = 12 (1')
• 5x - 6y = 3 (2')
3. Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y из первого уравнения:
• 3y = 12 - 2x
• y = (12 - 2x) / 3
4. Подставим найденное значение y во второе уравнение (2'). Это позволит нам получить уравнение только с одной переменной:
• 5x - 6((12 - 2x) / 3) = 3
5. Упростим это уравнение:
• 5x - 2(12 - 2x) = 3
• 5x - 24 + 4x = 3
• 9x - 24 = 3
• 9x = 27
• x = 3
6. Теперь подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем уравнение (1'):
• 2(3) + 3y = 12
• 6 + 3y = 12
• 3y = 6
• y = 2
7. Таким образом, мы нашли значения переменных:
• x = 3
• y = 2

В итоге, решение системы уравнений: x = 3 и y = 2.