Как можно решить систему уравнений, используя метод алгебраического сложения: 2a + 3b = 3 и 2a - 3b = 9?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод алгебраического сложения 2a + 3b = 3 2a - 3b = 9 алгебра 8 класс Новый

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать два уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

• Первое уравнение: 2a + 3b = 3
• Второе уравнение: 2a - 3b = 9

Теперь мы можем сложить эти два уравнения. Сложим их следующим образом:

1. Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения: (2a + 3b) + (2a - 3b)
2. Сложим правую часть первого уравнения с правой частью второго уравнения: 3 + 9

Теперь давайте выполним сложение:

• Левая часть: 2a + 3b + 2a - 3b = 4a
• Правая часть: 3 + 9 = 12

Таким образом, мы получили новое уравнение:

4a = 12

Теперь, чтобы найти значение переменной a, разделим обе стороны уравнения на 4:

a = 12 / 4 = 3

Теперь, когда мы нашли a, подставим это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти b. Подставим a = 3 в первое уравнение:

2(3) + 3b = 3

Решим это уравнение:

• 6 + 3b = 3
• 3b = 3 - 6
• 3b = -3
• b = -3 / 3 = -1

Таким образом, мы нашли значения обеих переменных:

a = 3 и b = -1

В заключение, решение системы уравнений методом алгебраического сложения дало нам ответы: a = 3 и b = -1.