Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы при сложении или вычитании одно из переменных исчезло. Давайте разберем шаги решения данной системы уравнений:

Дана система:

• 1) 2x - 2y = 7
• 2) 3x + 2y = 3

Шаг 1: Приведем уравнения к удобной форме для сложения.

Мы видим, что в первом уравнении у нас есть -2y, а во втором +2y. Чтобы при сложении эти переменные исчезли, мы можем просто сложить оба уравнения.

Шаг 2: Сложим оба уравнения.

1. Сложим левую часть: (2x - 2y) + (3x + 2y) = 2x + 3x - 2y + 2y = 5x.
2. Сложим правую часть: 7 + 3 = 10.

Таким образом, после сложения мы получаем новое уравнение:

Шаг 3: Найдем x.

Разделим обе стороны уравнения на 5:

Шаг 4: Найдем y, подставив значение x в одно из исходных уравнений. Давайте подставим x = 2 в первое уравнение:

Подставим x:

Это упрощается до:

Шаг 5: Переносим 4 на правую сторону:

Шаг 6: Разделим обе стороны на -2:

Итак, мы нашли значения для переменных:

Шаг 7: Проверим, удовлетворяют ли найденные значения обоим уравнениям:

• Первое уравнение: 2(2) - 2(-1.5) = 4 + 3 = 7 (все верно).
• Второе уравнение: 3(2) + 2(-1.5) = 6 - 3 = 3 (все верно).

Таким образом, решение системы уравнений: