Как можно решить систему уравнений, используя метод алгебраического сложения:

1. 2х - 2у = 7
2. 3х + 2у = 3

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод алгебраического сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными система уравнений 8 класс Новый

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы при сложении или вычитании одно из переменных исчезло. Давайте разберем шаги решения данной системы уравнений:

Дана система:

• 1) 2x - 2y = 7
• 2) 3x + 2y = 3

Шаг 1: Приведем уравнения к удобной форме для сложения.

Мы видим, что в первом уравнении у нас есть -2y, а во втором +2y. Чтобы при сложении эти переменные исчезли, мы можем просто сложить оба уравнения.

Шаг 2: Сложим оба уравнения.

1. Сложим левую часть: (2x - 2y) + (3x + 2y) = 2x + 3x - 2y + 2y = 5x.
2. Сложим правую часть: 7 + 3 = 10.

Таким образом, после сложения мы получаем новое уравнение:

5x = 10

Шаг 3: Найдем x.

Разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 10 / 5 = 2

Шаг 4: Найдем y, подставив значение x в одно из исходных уравнений. Давайте подставим x = 2 в первое уравнение:

2x - 2y = 7

Подставим x:

2(2) - 2y = 7

Это упрощается до:

4 - 2y = 7

Шаг 5: Переносим 4 на правую сторону:

-2y = 7 - 4 -2y = 3

Шаг 6: Разделим обе стороны на -2:

y = 3 / -2 = -1.5

Итак, мы нашли значения для переменных:

x = 2 y = -1.5

Шаг 7: Проверим, удовлетворяют ли найденные значения обоим уравнениям:

• Первое уравнение: 2(2) - 2(-1.5) = 4 + 3 = 7 (все верно).
• Второе уравнение: 3(2) + 2(-1.5) = 6 - 3 = 3 (все верно).

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2, y = -1.5