Как можно решить систему уравнений методом алгебраического сложения для следующих уравнений:

1. 2х + у = 11,
2. 3х - у = 9.

Это уравнение под общей скобкой.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод алгебраического сложения уравнения 2х + у = 11 уравнения 3х - у = 9 алгебра 8 класс Новый

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы одно из них можно было сложить с другим, устранив одну из переменных. Давайте рассмотрим ваши уравнения:

• 1) 2х + у = 11
• 2) 3х - у = 9

Теперь мы можем сложить эти два уравнения. Но перед этим давайте преобразуем второе уравнение так, чтобы у нас были одинаковые коэффициенты перед переменной у. Для этого мы можем просто сложить оба уравнения:

1. Сложим уравнение 1 и уравнение 2:

При сложении уравнений мы получаем:

(2х + у) + (3х - у) = 11 + 9

Теперь упростим это выражение:

• 2х + 3х = 5х
• у - у = 0
• 11 + 9 = 20

Итак, у нас получается:

5х = 20

Теперь решим это уравнение для x:

• Разделим обе стороны уравнения на 5:
• х = 20 / 5
• х = 4

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Мы можем использовать первое уравнение:

2х + у = 11

Подставим x = 4:

2(4) + у = 11

8 + у = 11

Теперь решим это уравнение для y:

• у = 11 - 8
• у = 3

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• х = 4
• у = 3

Ответ: (х, у) = (4, 3).