Как можно решить систему уравнений методом подстановки, если даны следующие уравнения:

1. x - 2y = -2
2. 3x + 5y = 5

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными x и y примеры задач по алгебре Новый

Решение системы уравнений методом подстановки включает несколько шагов. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

• Первое уравнение: x - 2y = -2
• Второе уравнение: 3x + 5y = 5

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Для начала, давайте выразим x через y из первого уравнения:

1. Из первого уравнения x - 2y = -2 добавим 2y к обеим сторонам:
2. x = 2y - 2

Шаг 2: Подставим полученное значение x во второе уравнение:

1. Подставляем x = 2y - 2 во второе уравнение 3x + 5y = 5:
2. 3(2y - 2) + 5y = 5

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Умножим: 6y - 6 + 5y = 5
2. Объединим подобные: 11y - 6 = 5

Шаг 4: Переносим -6 на правую сторону:

1. 11y = 5 + 6
2. 11y = 11

Шаг 5: Делим обе стороны на 11:

1. y = 1

Шаг 6: Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение обратно в выражение для x:

1. x = 2(1) - 2
2. x = 2 - 2
3. x = 0

Шаг 7: Теперь у нас есть значения x и y: x = 0 и y = 1.

Шаг 8: В качестве проверки, подставим найденные значения в оба уравнения:

• Первое уравнение: 0 - 2(1) = -2 (верно)
• Второе уравнение: 3(0) + 5(1) = 5 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0, y = 1.