Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений.

Начнем с первого уравнения: 2x + 3y = 16. Выразим y через x:

• 3y = 16 - 2x
• y = (16 - 2x) / 3
2. Подставим найденное выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим y = (16 - 2x) / 3 во второе уравнение: 3x - 2y = 11.

• 3x - 2((16 - 2x) / 3) = 11
3. Упростим полученное уравнение.

Умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

• 3 * 3x - 2 * (16 - 2x) = 3 * 11
• 9x - 2(16 - 2x) = 33

Теперь раскроем скобки:

• 9x - 32 + 4x = 33

Соберем все x в одну сторону:

• 13x - 32 = 33
• 13x = 33 + 32
• 13x = 65
• x = 65 / 13
• x = 5
4. Теперь найдем значение y, подставив x обратно в выражение для y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его в y = (16 - 2x) / 3:

• y = (16 - 2 * 5) / 3
• y = (16 - 10) / 3
• y = 6 / 3
• y = 2
5. Записываем ответ.

Мы нашли значения переменных:

• x = 5
• y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (5, 2).