Как можно решить систему уравнений методом подстановки, если у нас есть следующие уравнения: 15x - 4y = 8 и -3x - y = 1?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения 15x - 4y = 8 уравнения -3x - y = 1 алгебраические методы Новый

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

• 15x - 4y = 8 (1)
• -3x - y = 1 (2)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Удобнее всего выразить y из уравнения (2):

-3x - y = 1

Для этого мы можем выразить y:

-y = 1 + 3x

Умножим обе стороны на -1:

y = -1 - 3x (3)

Шаг 2: Подставим найденное значение y из уравнения (3) в уравнение (1):

15x - 4y = 8

Подставляем y:

15x - 4(-1 - 3x) = 8

Шаг 3: Упростим уравнение:

15x + 4 + 12x = 8

27x + 4 = 8

Шаг 4: Переносим 4 на правую сторону:

27x = 8 - 4

27x = 4

Шаг 5: Находим x:

x = 4 / 27

Шаг 6: Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение (3), чтобы найти y:

y = -1 - 3(4/27)

y = -1 - 12/27

y = -1 - 4/9

Шаг 7: Приведем -1 к общему знаменателю:

-1 = -9/9, тогда:

y = -9/9 - 4/9

y = -13/9

Шаг 8: Теперь у нас есть значения для x и y:

• x = 4/27
• y = -13/9

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (4/27, -13/9).