Как можно решить систему уравнений с использованием графиков: у = х - 1 и у = -х + 3?

Алгебра 8 класс Графическое решение систем уравнений решение системы уравнений графики уравнений алгебра 8 класс уравнения с графиками пересечение графиков Новый

Чтобы решить систему уравнений с использованием графиков, нам нужно сначала построить графики обоих уравнений. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

• Первое уравнение: у = х - 1
• Это уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 и пересечением с осью Y в точке (0, -1).
• Для построения графика, можно взять несколько значений х и вычислить соответствующие значения у:
1. Если х = 0, то у = 0 - 1 = -1 (точка (0, -1))
2. Если х = 1, то у = 1 - 1 = 0 (точка (1, 0))
3. Если х = 2, то у = 2 - 1 = 1 (точка (2, 1))
• Наносим эти точки на координатную плоскость и проводим прямую линию через них.
• Второе уравнение: у = -х + 3
• Это уравнение также представляет собой прямую линию, но с угловым коэффициентом -1 и пересечением с осью Y в точке (0, 3).
• Для построения графика, можно взять несколько значений х и вычислить соответствующие значения у:
1. Если х = 0, то у = -0 + 3 = 3 (точка (0, 3))
2. Если х = 1, то у = -1 + 3 = 2 (точка (1, 2))
3. Если х = 2, то у = -2 + 3 = 1 (точка (2, 1))
• Наносим эти точки на координатную плоскость и проводим прямую линию через них.

Теперь, когда мы построили графики обеих прямых, нам нужно найти точку их пересечения. Эта точка будет решением нашей системы уравнений.

• Посмотрите на графики: где они пересекаются? Это можно определить визуально.
• Если вы видите, что обе прямые пересекаются в одной точке, запишите координаты этой точки. Это и будет решением системы.

Если вы хотите проверить, правильно ли вы нашли точку пересечения, вы можете подставить координаты этой точки в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.

Таким образом, решив систему уравнений графически, вы получите точку пересечения, которая является решением данной системы.