Как можно решить систему уравнений: x + 4y = -1 и x + y = 5?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения x + 4y = -1 уравнения x + y = 5 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. x + 4y = -1

2. x + y = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я покажу вам метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую. Из второго уравнения выразим x:
• x = 5 - y
2. Подставим выражение для x в первое уравнение. Теперь заменим x в первом уравнении:
• (5 - y) + 4y = -1
3. Упростим уравнение. Сложим подобные члены:
• 5 - y + 4y = -1
• 5 + 3y = -1
4. Решим уравнение относительно y. Переносим 5 на правую сторону:
• 3y = -1 - 5
• 3y = -6
• y = -6 / 3
• y = -2
5. Теперь подставим найденное значение y обратно для нахождения x. Используем выражение x = 5 - y:
• x = 5 - (-2)
• x = 5 + 2
• x = 7
6. Запишем окончательный ответ. Мы нашли значения переменных:
• x = 7
• y = -2

Таким образом, решением данной системы уравнений является:

(x, y) = (7, -2)