Как можно решить систему уравнений x - 5y = 23 и 7x + 10y = -19, используя метод подстановки? Если есть возможность, прикрепите изображение с решением.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс x - 5y = 23 7x + 10y = -19 графическое решение примеры решений Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения:

• x - 5y = 23

Выразим x через y:

• x = 5y + 23

Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение:

• 7x + 10y = -19

Подставляем x = 5y + 23:

• 7(5y + 23) + 10y = -19

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

• 35y + 161 + 10y = -19

Соберем подобные члены:

• 45y + 161 = -19

Шаг 4: Найдем значение y.

Теперь перенесем 161 на правую сторону:

• 45y = -19 - 161
• 45y = -180

Теперь делим обе стороны на 45:

• y = -180 / 45
• y = -4

Шаг 5: Найдем значение x.

Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в уравнение для x:

• x = 5(-4) + 23
• x = -20 + 23
• x = 3

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 3
• y = -4

Ответ: (3, -4).