Как можно решить систему уравнений: x + y = 3 и 5x = y, используя способ подстановки?

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений способ подстановки решить уравнения алгебра 8 класс x плюс y 5x равно y Новый

Чтобы решить систему уравнений x + y = 3 и 5x = y с помощью способа подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую. В нашем случае удобно выразить y через x из второго уравнения:
• Из уравнения 5x = y получаем y = 5x.
2. Подставим найденное выражение в первое уравнение. Теперь вместо y подставим 5x в уравнение x + y = 3:
• Получаем: x + 5x = 3.
3. Упростим уравнение. Сложим x и 5x:
• Это даст нам: 6x = 3.
4. Решим полученное уравнение. Для этого разделим обе стороны на 6:
• Получаем: x = 3/6, что упрощается до x = 1/2.
5. Теперь найдем значение y. Подставим найденное значение x в выражение для y, которое мы нашли ранее:
• Подставляем: y = 5 * (1/2).
• Это дает нам: y = 5/2.
6. Запишем окончательный ответ. Мы нашли значения переменных:
• x = 1/2
• y = 5/2

Таким образом, решением системы уравнений является пара (1/2, 5/2).