Как можно решить систему уравнений: x - y = 6 и 5x - 2y = -3?

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 8 класс x - y = 6 5x - 2y = -3 методы решения графический метод подстановка алгебраические методы Новый

Для решения системы уравнений x - y = 6 и 5x - 2y = -3 можно использовать метод подстановки или метод сложения. В этом случае я покажу, как решить систему методом подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно y:
• Из первого уравнения x - y = 6 выразим y:
• y = x - 6
2. Подставим выражение для y во второе уравнение:
• Теперь подставим y = x - 6 во второе уравнение 5x - 2y = -3:
• 5x - 2(x - 6) = -3
3. Раскроем скобки и упростим уравнение:
• 5x - 2x + 12 = -3
• 3x + 12 = -3
• 3x = -3 - 12
• 3x = -15
• x = -15 / 3
• x = -5
4. Теперь найдем значение y:
• Подставим найденное значение x в выражение для y:
• y = -5 - 6
• y = -11
5. Запишем ответ:
• Решением системы уравнений является пара (x, y) = (-5, -11).

Таким образом, мы нашли, что x = -5 и y = -11. Вы можете также проверить, подставив эти значения обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.