Как можно решить следующие алгебраические выражения?

1. 2a*(3a-5)-4(a-7)
2. 125a⁶b³*(-0,2a²b⁴)³

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс решение алгебраических выражений примеры алгебры задачи по алгебре алгебраические выражения как решить алгебру Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам.

Первое выражение: 2a*(3a-5)-4(a-7)

1. Сначала раскроем скобки в обоих членах:
• 2a * (3a - 5) = 2a * 3a - 2a * 5 = 6a² - 10a
• -4 * (a - 7) = -4a + 28
2. Теперь подставим полученные выражения обратно:
• 6a² - 10a - 4a + 28
3. Теперь объединим подобные члены:
• 6a² + (-10a - 4a) + 28 = 6a² - 14a + 28
4. Таким образом, окончательный ответ:
• 6a² - 14a + 28

Второе выражение: 125a⁶b³*(-0,2a²b⁴)³

1. Сначала найдем значение (-0,2a²b⁴)³. Для этого возведем в куб каждую составляющую:
• (-0,2)³ = -0,008
• (a²)³ = a^(2*3) = a^6
• (b⁴)³ = b^(4*3) = b^{12}
2. Теперь объединим результаты:
• (-0,2a²b⁴)³ = -0,008a^6b^{12}
3. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• 125a⁶b³ * (-0,008a^6b^{12})
4. Теперь перемножим коэффициенты и переменные:
• 125 * -0,008 = -1
• a⁶ * a⁶ = a^{6+6} = a^{12}
• b³ * b^{12} = b^{3+12} = b^{15}
5. Таким образом, окончательный ответ:
• -1a^{12}b^{15} или просто -a^{12}b^{15}

Итак, мы получили:

• Для первого выражения: 6a² - 14a + 28
• Для второго выражения: -a^{12}b^{15}