Как можно решить следующие алгебраические выражения: 3) a*7 - a*10 / a*5 - a*2; 4) x*6 - x*4 / x*3 + x*2; 5) a - 2b / 2b - a; 6) 4(a - b)*2 / 2b - 2a; 7) (-a - b)*2 / a + b; 8) (a - b)*2 / (b - a)*2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра решение алгебраических выражений упрощение выражений дроби переменные алгебра 8 класс математические операции Новый

Давайте последовательно разберем каждое из данных алгебраических выражений. Мы будем использовать основные правила алгебры, такие как сокращение и приведение подобных членов.

3) a7 - a10 / a5 - a2

Сначала упростим числитель и знаменатель:

• Числитель: a*7 - a*10 = a*(7 - 10) = a*(-3) = -3a.
• Знаменатель: a*5 - a*2 = a*(5 - 2) = a*3 = 3a.

Теперь подставим это в выражение:

(-3a) / (3a).

Мы можем сократить a, если a не равно 0:

-3 / 3 = -1.

4) x6 - x4 / x3 + x2

Упростим числитель и знаменатель:

• Числитель: x*6 - x*4 = x*(6 - 4) = x*2 = 2x.
• Знаменатель: x*3 + x*2 = x*(3 + 2) = x*5 = 5x.

Теперь подставим это в выражение:

(2x) / (5x).

Сократим x, если x не равно 0:

2 / 5.

5) a - 2b / 2b - a

Это выражение можно оставить в таком виде, но если мы хотим упростить, то заметим, что знаменатель можно записать как -(a - 2b):

(a - 2b) / -(a - 2b) = -1, если a - 2b не равно 0.

6) 4(a - b)*2 / 2b - 2a

Сначала упростим знаменатель:

• Знаменатель: 2b - 2a = 2(b - a).

Теперь подставим это в выражение:

4(a - b)*2 / 2(b - a).

Обратите внимание, что (a - b) = -(b - a), поэтому:

4*(-(b - a))*2 / 2(b - a) = -8(b - a) / 2(b - a).

Сократим (b - a), если b - a не равно 0:

-8 / 2 = -4.

7) (-a - b)*2 / a + b

Здесь мы можем просто упростить числитель:

Числитель: -a - b = -1(a + b), поэтому:

(-1(a + b)*2) / (a + b) = -2, если a + b не равно 0.

8) (a - b)2 / (b - a)2

Здесь заметим, что (b - a) = -(a - b), поэтому:

(a - b)*2 / (-(a - b)*2) = -1, если a - b не равно 0.

Итак, мы получили следующие результаты:

• 3) -1
• 4) 2/5
• 5) -1
• 6) -4
• 7) -2
• 8) -1