Давайте последовательно разберем каждое из данных алгебраических выражений. Мы будем использовать основные правила алгебры, такие как сокращение и приведение подобных членов.

Сначала упростим числитель и знаменатель:

• Числитель: a*7 - a*10 = a*(7 - 10) = a*(-3) = -3a.
• Знаменатель: a*5 - a*2 = a*(5 - 2) = a*3 = 3a.

Теперь подставим это в выражение:

(-3a) / (3a).

Мы можем сократить a, если a не равно 0:

-3 / 3 = -1.

Упростим числитель и знаменатель:

• Числитель: x*6 - x*4 = x*(6 - 4) = x*2 = 2x.
• Знаменатель: x*3 + x*2 = x*(3 + 2) = x*5 = 5x.

Теперь подставим это в выражение:

(2x) / (5x).

Сократим x, если x не равно 0:

2 / 5.

Это выражение можно оставить в таком виде, но если мы хотим упростить, то заметим, что знаменатель можно записать как -(a - 2b):

(a - 2b) / -(a - 2b) = -1, если a - 2b не равно 0.

Сначала упростим знаменатель:

• Знаменатель: 2b - 2a = 2(b - a).

Теперь подставим это в выражение:

4(a - b)*2 / 2(b - a).

Обратите внимание, что (a - b) = -(b - a),поэтому:

4*(-(b - a))*2 / 2(b - a) = -8(b - a) / 2(b - a).

Сократим (b - a),если b - a не равно 0:

-8 / 2 = -4.

Здесь мы можем просто упростить числитель:

Числитель: -a - b = -1(a + b),поэтому:

(-1(a + b)*2) / (a + b) = -2, если a + b не равно 0.

Здесь заметим, что (b - a) = -(a - b),поэтому:

(a - b)*2 / (-(a - b)*2) = -1, если a - b не равно 0.

Итак, мы получили следующие результаты:

• 3) -1
• 4) 2/5
• 5) -1
• 6) -4
• 7) -2
• 8) -1