Как можно решить следующие алгебраические выражения: 7x (y-5) - 3y (y-5), аb + cb - 6a - 6c, и (11x в квадрате + 2x - 3) - (8x в квадрате - 2x + 1)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебраические выражения решение алгебры 8 класс 7x (y-5) ab + cb 11x в квадрате 8x в квадрате алгебра 8 класс Новый

Давайте по порядку разберем каждое из предложенных алгебраических выражений и найдем их решение.

1. Выражение: 7x (y-5) - 3y (y-5)

Первым делом заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель (y - 5). Мы можем вынести этот множитель за скобки:

1. Вынесем (y - 5) за скобки:
2. Получим: (y - 5) * (7x - 3y)

Таким образом, окончательный вид выражения будет:

(y - 5) * (7x - 3y)

2. Выражение: ab + cb - 6a - 6c

Здесь мы можем сгруппировать слагаемые так, чтобы вынести общий множитель:

1. Сгруппируем: (ab - 6a) + (cb - 6c)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
3. Из первой группы: a(b - 6)
4. Из второй группы: c(b - 6)

Теперь мы можем записать выражение в виде:

(b - 6)(a + c)

3. Выражение: (11x^2 + 2x - 3) - (8x^2 - 2x + 1)

Здесь мы сначала раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

1. Раскроем скобки:
2. Получим: 11x^2 + 2x - 3 - 8x^2 + 2x - 1
3. Теперь объединим подобные слагаемые:
4. 11x^2 - 8x^2 = 3x^2
5. 2x + 2x = 4x
6. -3 - 1 = -4

Таким образом, окончательное выражение будет:

3x^2 + 4x - 4

Итак, мы разобрали и упростили каждое из предложенных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!