Как можно решить следующие алгебраические выражения: у² - у/2ху • 2х/у² - 1, 18х³/7б⁴ • 14б/9х² и 2/9а² - б² • (6а - 2б)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений решение алгебраических выражений алгебра 8 класс уравнения и выражения алгебраические операции примеры алгебры сложение и вычитание дробей умножение алгебраических выражений Новый

Давайте разберем каждое из данных алгебраических выражений по шагам.

1. Первое выражение: у² - у/2ху • 2х/у² - 1

Для начала, упростим это выражение:

• Сначала разберем дробь: у/2ху. Это можно переписать как (1/2) * (у/ху) = (1/2) * (1/x).
• Теперь, подставим это обратно в выражение: у² - (1/2) * (1/x) • 2x/у² - 1.
• Упростим умножение: (1/2) * (1/x) * (2x) = 1. Таким образом, выражение становится: у² - 1/у² - 1.
• Теперь, объединим у² и -1: у² - 1 = (у - 1)(у + 1).
• Итак, окончательное упрощенное выражение: (у - 1)(у + 1) - 1/у².

2. Второе выражение: 18х³/7б⁴ • 14б/9х²

Теперь упростим второе выражение:

• Сначала перемножим дроби: (18х³ * 14б) / (7б⁴ * 9х²).
• Упростим числитель: 18 * 14 = 252, а также упростим х³/х² = х.
• Теперь у нас есть: (252хб) / (7б⁴ * 9).
• Посчитаем 252/63 (так как 7 * 9 = 63): 252/63 = 4.
• Таким образом, итоговое выражение: 4х/б³.

3. Третье выражение: 2/9а² - б² • (6а - 2б)

Теперь упростим третье выражение:

• Сначала раскроем скобки: б² • (6а - 2б) = 6аб² - 2б³.
• Теперь у нас есть: 2/9а² - (6аб² - 2б³).
• Перепишем это как: 2/9а² - 6аб² + 2б³.
• Теперь у нас два различных члена: 2/9а² и -6аб² + 2б³. Мы не можем их объединить, так как они не похожи.

Таким образом, итоговое выражение: 2/9а² - 6аб² + 2б³.

Надеюсь, это помогло вам понять, как упростить данные алгебраические выражения!