Похожие вопросы
2025-01-24 15:36:01
Как можно решить следующие алгебраические выражения: у² - у/2ху • 2х/у² - 1, 18х³/7б⁴ • 14б/9х² и 2/9а² - б² • (6а - 2б)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений решение алгебраических выражений алгебра 8 класс уравнения и выражения алгебраические операции примеры алгебры сложение и вычитание дробей умножение алгебраических выражений
2025-01-24 15:36:19
Давайте разберем каждое из данных алгебраических выражений по шагам.
1. Первое выражение: у² - у/2ху • 2х/у² - 1Для начала, упростим это выражение:
- Сначала разберем дробь: у/2ху. Это можно переписать как (1/2) * (у/ху) = (1/2) * (1/x).
- Теперь, подставим это обратно в выражение: у² - (1/2) * (1/x) • 2x/у² - 1.
- Упростим умножение: (1/2) * (1/x) * (2x) = 1. Таким образом, выражение становится: у² - 1/у² - 1.
- Теперь, объединим у² и -1: у² - 1 = (у - 1)(у + 1).
- Итак, окончательное упрощенное выражение: (у - 1)(у + 1) - 1/у².
Теперь упростим второе выражение:
- Сначала перемножим дроби: (18х³ * 14б) / (7б⁴ * 9х²).
- Упростим числитель: 18 * 14 = 252, а также упростим х³/х² = х.
- Теперь у нас есть: (252хб) / (7б⁴ * 9).
- Посчитаем 252/63 (так как 7 * 9 = 63): 252/63 = 4.
- Таким образом, итоговое выражение: 4х/б³.
Теперь упростим третье выражение:
- Сначала раскроем скобки: б² • (6а - 2б) = 6аб² - 2б³.
- Теперь у нас есть: 2/9а² - (6аб² - 2б³).
- Перепишем это как: 2/9а² - 6аб² + 2б³.
- Теперь у нас два различных члена: 2/9а² и -6аб² + 2б³. Мы не можем их объединить, так как они не похожи.
Таким образом, итоговое выражение: 2/9а² - 6аб² + 2б³.
Надеюсь, это помогло вам понять, как упростить данные алгебраические выражения!
