Как можно решить следующие примеры в алгебре:

1. ab^2 - ac^2 умножить на 3a + 12
2. 2a + 8 умножить на ab + ac

Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра 8 класс примеры по алгебре решение алгебраических выражений умножение алгебраических выражений задачи по алгебре Новый

Давайте разберем оба примера по порядку. Начнем с первого выражения: ab^2 - ac^2 умножить на 3a + 12.

1. Сначала упростим выражение ab^2 - ac^2. Мы можем вынести общий множитель a:

• ab^2 - ac^2 = a(b^2 - c^2)

2. Теперь у нас есть выражение a(b^2 - c^2), которое мы умножаем на 3a + 12. Мы можем записать это как:

• a(b^2 - c^2)(3a + 12)

3. Далее, мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы умножить a(b^2 - c^2) на каждое из слагаемых в 3a + 12:

• = a(b^2 - c^2) * 3a + a(b^2 - c^2) * 12

4. Это дает нам:

• 3a^2(b^2 - c^2) + 12a(b^2 - c^2)

5. Мы можем оставить ответ в таком виде или, если необходимо, объединить слагаемые:

• = (3a^2 + 12a)(b^2 - c^2)

Теперь перейдем ко второму примеру: 2a + 8 умножить на ab + ac.

1. Здесь мы можем также использовать распределительное свойство. У нас есть два множителя: (2a + 8) и (ab + ac).

• (2a + 8)(ab + ac)

2. Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

• = 2a * ab + 2a * ac + 8 * ab + 8 * ac

3. Упрощаем каждое слагаемое:

• = 2a^2b + 2a^2c + 8ab + 8ac

4. Мы можем оставить ответ в таком виде или сгруппировать слагаемые, если это необходимо:

• = 2a^2b + 2a^2c + 8(ab + ac)

Таким образом, мы получили два упрощенных выражения для обоих примеров. Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!