Ребят, плиз, срочно!

Представьте в виде многочлена выражения:

1. (c-2)(c+2)
2. (12-x)(12+x)
3. (3x+y)(3x-y)
4. (6x-9)(6x+9)
5. (x+7)(7-x)
6. (5a-8b)(5a+8b)
7. (8m+2)(2-8m)
8. (13c-14d)(14d+13c)

Только с полным решением, плиз!

Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра 8 класс многочлен представление в виде многочлена выражения факторизация решение примеры алгебраические выражения переменные математические операции Новый

Давайте подробно разберем каждое из данных выражений и представим их в виде многочленов. Мы будем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так: (a - b)(a + b) = a² - b². Эта формула позволяет нам упростить произведение двух binomов.

1. (c - 2)(c + 2)

Здесь мы видим, что a = c и b = 2.

По формуле: (c - 2)(c + 2) = c² - 2² = c² - 4.

2. (12 - x)(12 + x)

В данном случае a = 12 и b = x.

По формуле: (12 - x)(12 + x) = 12² - x² = 144 - x².

3. (3x + y)(3x - y)

Здесь a = 3x и b = y.

Используем формулу: (3x + y)(3x - y) = (3x)² - y² = 9x² - y².

4. (6x - 9)(6x + 9)

Здесь a = 6x и b = 9.

По формуле: (6x - 9)(6x + 9) = (6x)² - 9² = 36x² - 81.

5. (x + 7)(7 - x)

Обратите внимание, что можно переписать второй множитель: 7 - x = -(x - 7).

Таким образом, у нас получается: (x + 7)(7 - x) = (x + 7)(-(x - 7)).

Поэтому: (x + 7)(7 - x) = -[(x)² - 7²] = 49 - x².

6. (5a - 8b)(5a + 8b)

Здесь a = 5a и b = 8b.

По формуле: (5a - 8b)(5a + 8b) = (5a)² - (8b)² = 25a² - 64b².

7. (8m + 2)(2 - 8m)

Мы можем переписать второй множитель как 2 - 8m = -(8m - 2).

Тогда: (8m + 2)(2 - 8m) = (8m + 2)(-(8m - 2)).

По формуле: (8m + 2)(2 - 8m) = -[(8m)² - 2²] = 4 - 64m².

8. (13c - 14d)(14d + 13c)

Здесь a = 13c и b = 14d.

По формуле: (13c - 14d)(14d + 13c) = (13c)² - (14d)² = 169c² - 196d².

Теперь вы видите, как каждое выражение преобразуется в многочлен с помощью формулы разности квадратов. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!