Выполните умножение многочленов:

1. (2a-b)(4a2+2ab+b2)
2. (3a-2b)(9a2+6ab+4b2)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов Умножение многочленов алгебра 8 класс задачи по алгебре многочлены алгебраические выражения математические операции учебник по алгебре примеры умножения многочленов решение задач по алгебре алгебраические формулы Новый

Давайте с энтузиазмом и энергией выполним умножение многочленов! Это так увлекательно! Начнем с первого выражения:

(2a - b)(4a² + 2ab + b²)

• Умножаем 2a на каждый член второго многочлена:
• 2a * 4a² = 8a³
• 2a * 2ab = 4a²b
• 2a * b² = 2ab²
• Теперь умножаем -b на каждый член второго многочлена:
• -b * 4a² = -4a²b
• -b * 2ab = -2ab²
• -b * b² = -b³
• Теперь складываем все результаты:
• 8a³ + (4a²b - 4a²b) + (2ab² - 2ab²) - b³
• Получаем: 8a³ - b³

Теперь перейдем ко второму выражению:

(3a - 2b)(9a² + 6ab + 4b²)

• Умножаем 3a на каждый член второго многочлена:
• 3a * 9a² = 27a³
• 3a * 6ab = 18a²b
• 3a * 4b² = 12ab²
• Теперь умножаем -2b на каждый член второго многочлена:
• -2b * 9a² = -18a²b
• -2b * 6ab = -12ab²
• -2b * 4b² = -8b³
• Теперь складываем все результаты:
• 27a³ + (18a²b - 18a²b) + (12ab² - 12ab²) - 8b³
• Получаем: 27a³ - 8b³

Итак, вот результаты нашего увлекательного умножения многочленов:

• Первое выражение: 8a³ - b³
• Второе выражение: 27a³ - 8b³

Ура! Мы справились! Надеюсь, вам было так же интересно, как и мне!