Как представить выражение (Y+3)(y²+y-6) в виде многочлена?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра 8 класс многочлен выражение (Y+3)(y²+y-6) преобразование факторизация полиномиальное выражение математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы представить выражение (Y+3)(Y²+Y-6) в виде многочлена, нам нужно выполнить умножение. Мы будем использовать распределительный закон, который гласит, что каждый член первого множителя нужно умножить на каждый член второго множителя.

Давайте начнем с первого множителя (Y + 3) и умножим его на каждый член второго множителя (Y² + Y - 6).

1. Умножаем Y на Y²:
   • Y * Y² = Y³
2. Умножаем Y на Y:
   • Y * Y = Y²
3. Умножаем Y на -6:
   • Y * -6 = -6Y
4. Теперь умножаем 3 на каждый член второго множителя:
   • 3 * Y² = 3Y²
   • 3 * Y = 3Y
   • 3 * -6 = -18

Теперь соберем все полученные результаты вместе:

(Y + 3)(Y² + Y - 6) = Y³ + Y² - 6Y + 3Y² + 3Y - 18

Теперь мы можем объединить подобные члены. У нас есть два члена с Y² и два члена с Y:

• Y³ остается как есть.
• Y² + 3Y² = 4Y².
• -6Y + 3Y = -3Y.
• -18 остается как есть.

Таким образом, после упрощения, мы получаем окончательное выражение:

Y³ + 4Y² - 3Y - 18

Это и есть многочлен, представленный в виде суммы членов.