Задайте, пожалуйста, вопрос по алгебре, используя следующий текст:

1. Выполните умножение:
• а) (6-а)*(6+а)
• б) (11у -4)*(11у+4)
• в) (8х+7b)*(8x-7b)
• г) (15с в третьей степени -1)*(15с в третьей степени +1)
2. Используя формулу (а+b)*(a-b)=a во второй степени -b во второй степени, вычислите 49*51.

* - это умножение.

Заранее спасибо.

Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра 8 класс умножение формула (а+b)*(a-b) задачи по алгебре вычисления примеры умножения алгебраические выражения математические операции школьная программа Новый

Хорошо, давайте разберем каждый из предложенных примеров по умножению, используя формулу (a+b)*(a-b) = a² - b², где a и b – это наши выражения.

• а) (6-a)*(6+a)

Здесь мы можем выделить a как -a и b как 6. Применим формулу:

(6-a)*(6+a) = 6² - a² = 36 - a².

• б) (11y - 4)*(11y + 4)

В этом случае a – это 11y, а b – это 4. Опять же, применяем формулу:

(11y - 4)*(11y + 4) = (11y)² - 4² = 121y² - 16.

• в) (8x + 7b)*(8x - 7b)

Здесь a – это 8x, а b – это 7b. Используем формулу:

(8x + 7b)*(8x - 7b) = (8x)² - (7b)² = 64x² - 49b².

• г) (15c³ - 1)*(15c³ + 1)

В этом примере a – это 15c³, а b – это 1. Применяем формулу:

(15c³ - 1)*(15c³ + 1) = (15c³)² - 1² = 225c^6 - 1.

Теперь давайте вычислим 49*51 с использованием той же формулы. Мы можем рассмотреть 49 и 51 как (50-1) и (50+1), соответственно. Это тоже подходит под форму (a-b)*(a+b) с a=50 и b=1:

(50-1)*(50+1) = 50² - 1² = 2500 - 1 = 2499.

Таким образом, мы можем видеть, как использование формулы помогает упростить процесс умножения и вычислений. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!