Как можно решить следующие системы уравнений:

1. 5х + 4у = -4
2. -3х - 2у = 2

и

1. 4х - 2у = -9
2. 3х - 3у = -6

и

1. -5 + 5у = -2
2. -5х + 9у = 4

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение систем уравнений алгебра 8 класс системы уравнений методы решения линейные уравнения Новый

Давайте рассмотрим каждую из предложенных систем уравнений и решим их по порядку.

Первая система:

• 5x + 4y = -4
• -3x - 2y = 2

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь я покажу метод сложения.

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей при сложении:
• -6x - 4y = 4
2. Теперь у нас есть:
• 5x + 4y = -4
• -6x - 4y = 4
3. Сложим оба уравнения:
• (5x - 6x) + (4y - 4y) = -4 + 4
• -x = 0
• Таким образом, x = 0.
4. Теперь подставим x = 0 в любое из уравнений, например, в первое:
• 5(0) + 4y = -4
• 4y = -4
• y = -1.
5. Итак, решение первой системы: x = 0, y = -1.

Вторая система:

• 4x - 2y = -9
• 3x - 3y = -6

Решим эту систему также методом сложения. Сначала упростим второе уравнение:

1. Разделим второе уравнение на 3:
• x - y = -2
2. Теперь у нас есть:
• 4x - 2y = -9
• x - y = -2
3. Умножим второе уравнение на 2, чтобы упростить сложение:
• 2x - 2y = -4
4. Теперь складываем:
• (4x + 2x) + (-2y + 2y) = -9 - 4
• 6x = -13
• x = -13/6.
5. Подставим x в любое из уравнений, например, во второе:
• -13/6 - y = -2
• -y = -2 + 13/6
• -y = -12/6 + 13/6
• -y = 1/6
• y = -1/6.
6. Итак, решение второй системы: x = -13/6, y = -1/6.

Третья система:

• -5 + 5y = -2
• -5x + 9y = 4

Сначала решим первое уравнение:

1. Переносим -5 в правую часть:
• 5y = -2 + 5
• 5y = 3
• y = 3/5.
2. Теперь подставим значение y в второе уравнение:
• -5x + 9(3/5) = 4
• -5x + 27/5 = 4.
3. Умножим все на 5, чтобы избавиться от дробей:
• -25x + 27 = 20
• -25x = 20 - 27
• -25x = -7
• x = 7/25.
4. Итак, решение третьей системы: x = 7/25, y = 3/5.

Теперь у нас есть решения для всех трех систем уравнений:

• Первая система: x = 0, y = -1.
• Вторая система: x = -13/6, y = -1/6.
• Третья система: x = 7/25, y = 3/5.