Как можно решить следующие уравнения:
1) 3х - 17 = 8х + 18
2) 0.8х + 1.4 = 0.4х - 2.6
3) 2.2/5х + 3.2/15 = 3.1/5х + 2.1/3?
Пожалуйста, решите каждое из них.

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменной как решить уравнения примеры уравнений алгебраические уравнения математические задачи уравнения с дробями Новый

Давайте решим каждое из представленных уравнений по шагам.

1) Уравнение: 3x - 17 = 8x + 18

1. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:
• -17 = 8x - 3x + 18
• -17 = 5x + 18
2. Теперь вычтем 18 из обеих сторон:
• -17 - 18 = 5x
• -35 = 5x
3. Теперь делим обе стороны на 5:
• x = -35 / 5
• x = -7

Ответ: x = -7

2) Уравнение: 0.8x + 1.4 = 0.4x - 2.6

1. Сначала перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую. Вычтем 0.4x из обеих сторон:
• 0.8x - 0.4x + 1.4 = -2.6
• 0.4x + 1.4 = -2.6
2. Теперь вычтем 1.4 из обеих сторон:
• 0.4x = -2.6 - 1.4
• 0.4x = -4
3. Теперь делим обе стороны на 0.4:
• x = -4 / 0.4
• x = -10

Ответ: x = -10

3) Уравнение: 2.2/5x + 3.2/15 = 3.1/5x + 2.1/3

1. Сначала упростим дроби. Приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 15 и 3 будет 15. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель:
• 2.2/5x = (2.2 * 3)/15x = 6.6/15x
• 3.2/15 = 3.2/15
• 3.1/5x = (3.1 * 3)/15x = 9.3/15x
• 2.1/3 = (2.1 * 5)/15 = 10.5/15
2. Теперь у нас есть уравнение:
• 6.6/15x + 3.2/15 = 9.3/15x + 10.5/15
3. Умножим все на 15, чтобы избавиться от дробей:
• 6.6x + 3.2 = 9.3x + 10.5
4. Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• 6.6x - 9.3x = 10.5 - 3.2
• -2.7x = 7.3
5. Теперь делим обе стороны на -2.7:
• x = 7.3 / -2.7
• x = -2.7037 (округленно)

Ответ: x ≈ -2.70

Таким образом, мы решили все три уравнения. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!