Давайте разберем каждое из предложенных уравнений по порядку. Мы будем использовать разные методы, такие как факторизация и применение формулы для решения квадратных уравнений.

• Сначала вынесем общий множитель. В данном случае, общий множитель - это 3x:
• 3x(4x + 1) = 0
• Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю:
• 3x = 0 или 4x + 1 = 0
• Решим первое уравнение: x = 0.
• Решим второе уравнение: 4x + 1 = 0 => 4x = -1 => x = -1/4.
• Ответ: x = 0 и x = -1/4.

• Переносим 100x² на другую сторону уравнения:
• 25 = 100x²
• Теперь делим обе стороны на 100:
• x² = 25/100 = 1/4.
• Теперь извлекаем корень из обеих сторон:
• x = ±√(1/4) => x = ±1/2.
• Ответ: x = 1/2 и x = -1/2.

• Сначала переносим 36x² на другую сторону:
• 4 = 36x²
• Делим обе стороны на 36:
• x² = 4/36 = 1/9.
• Извлекаем корень:
• x = ±√(1/9) => x = ±1/3.
• Ответ: x = 1/3 и x = -1/3.

• Сначала переносим 14 на другую сторону:
• 2x² = 14
• Делим обе стороны на 2:
• x² = 14/2 = 7.
• Извлекаем корень:
• x = ±√7.
• Ответ: x = √7 и x = -√7.

• Переносим 6 на другую сторону:
• 3x² = 6
• Делим обе стороны на 3:
• x² = 6/3 = 2.
• Извлекаем корень:
• x = ±√2.
• Ответ: x = √2 и x = -√2.

Теперь у нас есть решения для всех предложенных уравнений. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!