Как можно решить следующие уравнения: a) x²+8x=0; 6) 5x²-x=0; B) 6y²-30y=0; r) 3x²-1,2x=0; A) 6x²-0,5x=0; e) v²+y=0? И как найти корни уравнения: *) x-10x=0; 3) 6x-0,2x²=0; B) y²+y=0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в квадрате решение уравнений корни уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнения с переменной методы решения уравнений Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку. Мы будем использовать метод факторизации, чтобы найти корни уравнений.

а) x² + 8x = 0

• Сначала выделим общий множитель. Здесь x является общим множителем:
• x(x + 8) = 0
• Теперь мы можем использовать правило нуля: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
• Таким образом, у нас два уравнения: x = 0 и x + 8 = 0.
• Решая второе уравнение, получаем x = -8.

Корни уравнения: x = 0 и x = -8.

6) 5x² - x = 0

• Выделяем общий множитель x:
• x(5x - 1) = 0
• По правилу нуля, у нас есть два случая: x = 0 и 5x - 1 = 0.
• Решая второе уравнение, получаем x = 1/5.

Корни уравнения: x = 0 и x = 1/5.

B) 6y² - 30y = 0

• Выделяем общий множитель y:
• y(6y - 30) = 0
• По правилу нуля: y = 0 и 6y - 30 = 0.
• Решая второе уравнение, получаем y = 5.

Корни уравнения: y = 0 и y = 5.

r) 3x² - 1.2x = 0

• Выделяем общий множитель x:
• x(3x - 1.2) = 0
• По правилу нуля: x = 0 и 3x - 1.2 = 0.
• Решая второе уравнение, получаем x = 1.2/3 = 0.4.

Корни уравнения: x = 0 и x = 0.4.

A) 6x² - 0.5x = 0

• Выделяем общий множитель x:
• x(6x - 0.5) = 0
• По правилу нуля: x = 0 и 6x - 0.5 = 0.
• Решая второе уравнение, получаем x = 0.5/6 = 1/12.

Корни уравнения: x = 0 и x = 1/12.

e) v² + y = 0

• Переносим y на другую сторону:
• v² = -y.
• Таким образом, v = ±√(-y).
• Это уравнение имеет корни, только если y ≤ 0 (поскольку под корнем не может быть отрицательное число).

Корни уравнения: v = ±√(-y), при условии что y ≤ 0.

Теперь перейдем к следующим уравнениям:

*) x - 10x = 0

• Соберем все x в одну сторону:
• -9x = 0.
• Следовательно, x = 0.

Корень уравнения: x = 0.

3) 6x - 0.2x² = 0

• Выделяем общий множитель x:
• x(6 - 0.2x) = 0.
• По правилу нуля: x = 0 и 6 - 0.2x = 0.
• Решая второе уравнение, получаем 0.2x = 6, x = 6/0.2 = 30.

Корни уравнения: x = 0 и x = 30.

B) y² + y = 0

• Выделяем общий множитель y:
• y(y + 1) = 0.
• По правилу нуля: y = 0 и y + 1 = 0.
• Решая второе уравнение, получаем y = -1.

Корни уравнения: y = 0 и y = -1.

Таким образом, мы разобрали все уравнения и нашли их корни. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!