Как можно решить уравнение: 5 (с-2)^2 (с+2)^2 - 2 (с+3)(3-с)^2 = ?

Помогите решить!

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в квадрате решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 5 (с-2)^2 алгебраические выражения математические задачи Помощь с алгеброй уравнения с переменной решение алгебраических уравнений Новый

Для решения уравнения 5 (с-2)^2 (с+2)^2 - 2 (с+3)(3-с)^2 = 0, давайте рассмотрим его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение

Начнем с того, что у нас есть два члена: 5 (с-2)^2 (с+2)^2 и -2 (с+3)(3-с)^2. Мы можем упростить каждый из них по отдельности.

Шаг 2: Раскроем скобки

• Первый член: 5 (с-2)^2 (с+2)^2.
• Второй член: -2 (с+3)(3-с)^2.

Для первого члена можем воспользоваться формулой разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

Таким образом, (с-2)(с+2) = с^2 - 4, и тогда:

(с-2)^2 (с+2)^2 = (с^2 - 4)^2.

Итак, первый член становится 5 (с^2 - 4)^2.

Теперь разберемся со вторым членом. Заметим, что (3-с)^2 = (-(с-3))^2 = (с-3)^2. Таким образом, второй член можно переписать как:

-2 (с+3)(с-3)^2.

Шаг 3: Объединим оба члена

Теперь у нас есть:

5 (с^2 - 4)^2 - 2 (с+3)(с-3)^2 = 0.

Шаг 4: Приведем уравнение к стандартному виду

Теперь нам нужно раскрыть скобки и привести все к стандартному виду. Это может быть достаточно громоздким процессом, поэтому я рекомендую использовать алгебраические программы или калькуляторы для упрощения, если это возможно.

Шаг 5: Решим уравнение

Когда у нас будет стандартный вид уравнения, мы можем использовать методы решения квадратных уравнений, такие как:

• Формула корней квадратного уравнения: с = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
• Метод факторизации, если уравнение позволяет.

После нахождения корней, не забудьте проверить их в исходном уравнении, чтобы убедиться, что они не приводят к делению на ноль или другим недопустимым операциям.

Заключение

Таким образом, решая это уравнение, мы можем упростить его, раскрыть скобки и затем воспользоваться методами решения квадратных уравнений. Если у вас есть конкретные значения для с, вы можете подставить их и найти численные решения.