Для решения каждого из данных уравнений, мы будем использовать метод разложения на множители и вынесения общего множителя за скобки. Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку:

1. -3t(1,2-4t)=0

   Первый шаг в решении этого уравнения - это понять, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. У нас два множителя: -3t и (1,2-4t).

   • -3t = 0: Это уравнение решается очень просто, t = 0.
   • 1,2 - 4t = 0: Решим это уравнение, чтобы найти t. Переносим 1,2 на другую сторону: -4t = -1,2. Делим обе стороны на -4: t = 0,3.

   Таким образом, решения уравнения: t = 0 и t = 0,3.

2. b^2 + 5b = 0

   Здесь мы можем вынести общий множитель b за скобки:

   b(b + 5) = 0

   • b = 0: Это одно из решений.
   • b + 5 = 0: Решаем это уравнение, b = -5.

   Таким образом, решения уравнения: b = 0 и b = -5.

3. 4b^2 - 1,6b = 0

   В этом уравнении также можно вынести общий множитель b за скобки:

   b(4b - 1,6) = 0

   • b = 0: Это одно из решений.
   • 4b - 1,6 = 0: Решаем это уравнение, 4b = 1,6. Делим обе стороны на 4: b = 0,4.

   Таким образом, решения уравнения: b = 0 и b = 0,4.

4. 0,4m^2 + 4m = 0

   В этом уравнении можно вынести общий множитель 0,4m за скобки:

   0,4m(m + 10) = 0

   • 0,4m = 0: Делим обе стороны на 0,4, получаем m = 0.
   • m + 10 = 0: Решаем это уравнение, m = -10.

   Таким образом, решения уравнения: m = 0 и m = -10.

5. 6k^2 + 0,36k = 0

   Здесь можно вынести общий множитель 6k за скобки:

   6k(k + 0,06) = 0

   • 6k = 0: Делим обе стороны на 6, получаем k = 0.
   • k + 0,06 = 0: Решаем это уравнение, k = -0,06.

   Таким образом, решения уравнения: k = 0 и k = -0,06.

6. 5x - 1/2x^2 = 0

   В этом уравнении можно вынести общий множитель x за скобки:

   x(5 - 1/2x) = 0

   • x = 0: Это одно из решений.
   • 5 - 1/2x = 0: Решаем это уравнение, 1/2x = 5. Умножаем обе стороны на 2, получаем x = 10.

   Таким образом, решения уравнения: x = 0 и x = 10.