Как можно решить следующие уравнения по алгебре?

1. 54 - 15x = 3x - 3,6
2. 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)
3. 6,2(3 - 2x) = 20 - (12,4x + 1,4)
4. 3/8x + 15 = 1/6x + 10
5. 3x + 6 = 2(2x - 7) - x

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменной методы решения уравнений примеры алгебраических уравнений Новый

Давайте решим каждое из приведенных уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: 54 - 15x = 3x - 3,6

1. Сначала соберем все термины с x на одной стороне, а константы на другой. Для этого добавим 15x к обеим сторонам:
2. 54 = 3x + 15x - 3,6
3. Теперь упростим правую часть: 54 = 18x - 3,6.
4. Добавим 3,6 к обеим сторонам:
5. 54 + 3,6 = 18x
6. 57,6 = 18x.
7. Теперь разделим обе стороны на 18:
8. x = 57,6 / 18 = 3,2.

2. Уравнение: 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)

1. Раскроем скобки:
2. 0,2 * 7 - 0,2 * 2y = 2,3 - 0,3y + 1,8 (так как -0,3 * -6 = 1,8).
3. Упрощаем: 1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y.
4. Соберем все y на одной стороне:
5. -0,4y + 0,3y = 4,1 - 1,4.
6. -0,1y = 2,7.
7. Теперь разделим обе стороны на -0,1:
8. y = 2,7 / -0,1 = -27.

3. Уравнение: 6,2(3 - 2x) = 20 - (12,4x + 1,4)

1. Сначала раскроем скобки:
2. 6,2 * 3 - 6,2 * 2x = 20 - 12,4x - 1,4.
3. 18,6 - 12,4x = 20 - 1,4 - 12,4x.
4. Упрощаем правую часть: 18,6 - 12,4x = 18,6 - 12,4x.
5. Мы видим, что обе стороны равны, значит, это тождество. x может принимать любое значение.

4. Уравнение: 3/8x + 15 = 1/6x + 10

1. Сначала избавимся от дробей. Найдем общий знаменатель, который равен 24:
2. Умножаем все на 24:
3. 24 * (3/8)x + 24 * 15 = 24 * (1/6)x + 24 * 10.
4. 9x + 360 = 4x + 240.
5. Переносим все x на одну сторону:
6. 9x - 4x = 240 - 360.
7. 5x = -120.
8. Теперь делим обе стороны на 5:
9. x = -24.

5. Уравнение: 3x + 6 = 2(2x - 7) - x

1. Раскроем скобки:
2. 3x + 6 = 4x - 14 - x.
3. Упрощаем правую часть: 3x + 6 = 3x - 14.
4. Переносим все x на одну сторону:
5. 3x - 3x = -14 - 6.
6. 0 = -20, что является противоречием.
7. Это значит, что уравнение не имеет решений.

Таким образом, мы решили все уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!