Как можно решить следующую систему уравнений:

1. 3х - 4у = 5
2. х + 5у = -2

И

1. 4х + 3у = 11
2. 3х - 2у = 4

Срочно помогите!!

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте рассмотрим каждую из систем по отдельности. Начнем с первой системы:

Первая система:

• 3х - 4у = 5 (1)
• х + 5у = -2 (2)

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь я покажу метод подстановки.

1. Сначала выразим одну переменную через другую. Из уравнения (2) выразим х:
2. х = -2 - 5у (3)
3. Теперь подставим выражение (3) в уравнение (1):
4. 3(-2 - 5у) - 4у = 5
5. -6 - 15у - 4у = 5
6. -19у = 5 + 6
7. -19у = 11
8. у = -11/19

<ol start="7">
<li>Теперь подставим значение у в уравнение (3) для нахождения х:</li>
<li>х = -2 - 5(-11/19)</li>
<li>х = -2 + 55/19</li>
<li>х = -38/19 + 55/19</li>
<li>х = 17/19</li>
</ol>

<p>Таким образом, решение первой системы: х = 17/19, у = -11/19.</p>

Вторая система:

• 4х + 3у = 11 (1)
• 3х - 2у = 4 (2)

Теперь перейдем ко второй системе и также воспользуемся методом подстановки.

1. Сначала выразим одну переменную через другую. Из уравнения (1) выразим у:
2. 3у = 11 - 4х
3. у = (11 - 4х)/3 (3)
4. Теперь подставим выражение (3) в уравнение (2):
5. 3х - 2((11 - 4х)/3) = 4
6. 3х - (22 - 8х)/3 = 4
7. Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
8. 9х - (22 - 8х) = 12
9. 9х - 22 + 8х = 12
10. 17х = 12 + 22
11. 17х = 34
12. х = 34/17
13. х = 2

<ol start="11">
<li>Теперь подставим значение х обратно в уравнение (3) для нахождения у:</li>
<li>у = (11 - 4*2)/3</li>
<li>у = (11 - 8)/3</li>
<li>у = 3/3</li>
<li>у = 1</li>
</ol>

<p>Таким образом, решение второй системы: х = 2, у = 1.</p>

В итоге, мы нашли решения обеих систем уравнений:

• Первая система: х = 17/19, у = -11/19
• Вторая система: х = 2, у = 1