Как можно решить следующую систему уравнений:

1. 3x - 2y = 16
2. x + 4y = -4

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 3x - 2y = 16 x + 4y = -4 методы решения уравнений математические задачи Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. Уравнение 1: 3x - 2y = 16

2. Уравнение 2: x + 4y = -4

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я продемонстрирую метод подстановки.

1. Решим второе уравнение относительно x:

Из уравнения 2:

x + 4y = -4

Переносим 4y на правую сторону:

x = -4 - 4y

2. Подставим выражение для x в первое уравнение:

Теперь подставим x из первого шага во второе уравнение:

3(-4 - 4y) - 2y = 16

3. Раскроем скобки:

-12 - 12y - 2y = 16

4. Сложим подобные члены:

-12 - 14y = 16

5. Переносим -12 на правую сторону:

-14y = 16 + 12

-14y = 28

6. Делим обе стороны на -14:

y = 28 / -14

y = -2

7. Теперь подставим найденное значение y обратно в уравнение для x:

x = -4 - 4(-2)

x = -4 + 8

x = 4

Ответ: x = 4, y = -2

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (4, -2).