Как можно решить следующую систему уравнений:

1. 4у + 20 = 2(3х - 4у) - 4
2. 16 - (5х + 2у) = 3х - 2у

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Система линейных уравнений

Для решения системы уравнений, давайте сначала запишем их в более удобном виде. Мы имеем:

1. 4у + 20 = 2(3х - 4у) - 4
2. 16 - (5х + 2у) = 3х - 2у

Теперь давайте упростим каждое уравнение.

Первое уравнение:

4у + 20 = 2(3х - 4у) - 4

Раскроем скобки:

4у + 20 = 6х - 8у - 4

Теперь соберем все члены с у и х на одной стороне:

4у + 8у = 6х - 4 - 20

12у = 6х - 24

Разделим обе стороны на 6:

2у = х - 4

Теперь выразим х через у:

х = 2у + 4

Второе уравнение:

16 - (5х + 2у) = 3х - 2у

Раскроем скобки:

16 - 5х - 2у = 3х - 2у

Теперь добавим 2у к обеим сторонам:

16 - 5х = 3х

Теперь соберем х на одной стороне:

16 = 3х + 5х

16 = 8х

Разделим обе стороны на 8:

х = 2

Теперь, когда мы нашли х, подставим его значение в первое уравнение, чтобы найти у:

х = 2у + 4

2 = 2у + 4

Вычтем 4 из обеих сторон:

2 - 4 = 2у

-2 = 2у

Разделим обе стороны на 2:

у = -1

Теперь у нас есть значения для х и у:

• х = 2
• у = -1

Таким образом, решение системы уравнений: х = 2 и у = -1.

Привет! Давай разберемся, как решить эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраических преобразований. Я расскажу, как сделать это шаг за шагом.

1. Сначала упростим первое уравнение:
• 4у + 20 = 2(3х - 4у) - 4
• Раскроем скобки: 4у + 20 = 6х - 8у - 4
• Переносим все у термины в одну сторону: 4у + 8у = 6х - 4 - 20
• Получаем: 12у = 6х - 24
• Теперь делим на 6: 2у = х - 4
• Это у нас будет первое уравнение после упрощения: у = (х - 4) / 2
2. Теперь упростим второе уравнение:
• 16 - (5х + 2у) = 3х - 2у
• Раскроем скобки: 16 - 5х - 2у = 3х - 2у
• Переносим все термины с х в одну сторону: 16 = 5х + 3х - 2у + 2у
• Получаем: 16 = 8х
• Делим на 8: х = 2
3. Теперь подставим значение х в первое уравнение:
• у = (2 - 4) / 2
• у = -2 / 2
• у = -1

Итак, мы нашли решение системы: х = 2 и у = -1. Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!