Похожие вопросы
2025-04-08 14:16:28
Как можно решить следующую систему уравнений:
- 4x - 7y = 30
- 4x - 5y = 90
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 4x - 7y уравнения 4x - 5y методы решения уравнений математические задачи Система линейных уравнений
2025-04-08 14:16:42
Чтобы решить систему уравнений:
- 4x - 7y = 30
- 4x - 5y = 90
мы можем использовать метод вычитания (метод устранения). Давайте рассмотрим шаги решения:
Шаг 1: Уравнения в удобном видеУ нас есть два уравнения, которые оба содержат 4x. Мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от переменной x.
Шаг 2: Вычитание уравненийВычтем второе уравнение из первого:
- (4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 90
Теперь упрощаем:
- 4x - 7y - 4x + 5y = 30 - 90
- -2y = -60
Теперь решим уравнение -2y = -60:
- Разделим обе стороны на -2:
- y = 30
Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в одно из исходных уравнений, например, во второе:
- 4x - 5y = 90
- 4x - 5(30) = 90
- 4x - 150 = 90
Теперь решим уравнение для x:
- 4x = 90 + 150
- 4x = 240
- x = 240 / 4
- x = 60
Таким образом, мы нашли значения переменных:
- x = 60
- y = 30
Ответ: (x, y) = (60, 30).
