Как можно решить следующую систему уравнений:

1. 4x - 7y = 30
2. 4x - 5y = 90

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 4x - 7y уравнения 4x - 5y методы решения уравнений математические задачи Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 4x - 7y = 30
• 4x - 5y = 90

мы можем использовать метод вычитания (метод устранения). Давайте рассмотрим шаги решения:

Шаг 1: Уравнения в удобном виде

У нас есть два уравнения, которые оба содержат 4x. Мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от переменной x.

Шаг 2: Вычитание уравнений

Вычтем второе уравнение из первого:

1. (4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 90

Теперь упрощаем:

1. 4x - 7y - 4x + 5y = 30 - 90
2. -2y = -60

Шаг 3: Находим y

Теперь решим уравнение -2y = -60:

1. Разделим обе стороны на -2:
2. y = 30

Шаг 4: Подставляем значение y в одно из уравнений

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в одно из исходных уравнений, например, во второе:

1. 4x - 5y = 90
2. 4x - 5(30) = 90
3. 4x - 150 = 90

Шаг 5: Находим x

Теперь решим уравнение для x:

1. 4x = 90 + 150
2. 4x = 240
3. x = 240 / 4
4. x = 60

Шаг 6: Записываем ответ

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 60
• y = 30

Ответ: (x, y) = (60, 30).