Как можно решить следующую систему уравнений:

1. 4x - 7y = 33
2. 2x + 5y = 25

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 4x - 7y = 33 уравнения 2x + 5y = 25 методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений 4x - 7y = 33 и 2x + 5y = 25 мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню оба метода, чтобы вы могли выбрать тот, который вам больше подходит.

Метод подстановки:

1. Сначала выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Например, из второго уравнения 2x + 5y = 25 выразим x:
• 2x = 25 - 5y
• x = (25 - 5y) / 2
2. Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение 4x - 7y = 33:
• 4((25 - 5y) / 2) - 7y = 33
• Упростим: 2(25 - 5y) - 7y = 33
• 50 - 10y - 7y = 33
• 50 - 17y = 33
• -17y = 33 - 50
• -17y = -17
• y = 1
3. Теперь, когда мы нашли y, подставим это значение обратно в выражение для x:
• x = (25 - 5*1) / 2
• x = (25 - 5) / 2
• x = 20 / 2
• x = 10
4. Таким образом, мы получили решение: x = 10 и y = 1.

Метод сложения:

1. Для начала, мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях стали одинаковыми:
• 2(2x + 5y) = 2(25)
• 4x + 10y = 50
2. Теперь у нас есть система:
• 4x - 7y = 33
• 4x + 10y = 50
3. Теперь вычтем первое уравнение из второго:
• (4x + 10y) - (4x - 7y) = 50 - 33
• 4x + 10y - 4x + 7y = 17
• 17y = 17
• y = 1
4. Теперь подставим y = 1 в одно из начальных уравнений, например, во второе:
• 2x + 5*1 = 25
• 2x + 5 = 25
• 2x = 20
• x = 10
5. Таким образом, мы снова получаем решение: x = 10 и y = 1.

В обоих методах мы пришли к одному и тому же решению: x = 10 и y = 1. Вы можете использовать любой из этих методов в зависимости от ваших предпочтений.