Похожие вопросы
2025-02-28 12:54:25
Как можно решить следующую систему уравнений:
- 6(x+y) - y = 7
- 7(x+4) - (y+2) = 0
Помогите, пожалуйста!!!
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений задачи по алгебре помощь по алгебре
2025-02-28 12:54:36
Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала упростим каждое из уравнений.
Первое уравнение:
6(x + y) - y = 7
Раскроем скобки:
6x + 6y - y = 7
Соберем подобные члены:
6x + 5y = 7
Теперь у нас есть первое уравнение:
1. 6x + 5y = 7
Теперь перейдем ко второму уравнению:
7(x + 4) - (y + 2) = 0
Раскроем скобки:
7x + 28 - y - 2 = 0
Соберем подобные члены:
7x - y + 26 = 0
Перепишем его в более удобной форме:
y = 7x + 26
Теперь у нас есть второе уравнение:
2. y = 7x + 26
Теперь мы можем подставить выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:
6x + 5(7x + 26) = 7
Раскроем скобки:
6x + 35x + 130 = 7
Сложим коэффициенты при x:
41x + 130 = 7
Теперь перенесем 130 на правую сторону уравнения:
41x = 7 - 130
41x = -123
Теперь найдем x:
x = -123 / 41
x = -3
Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно во второе уравнение, чтобы найти y:
y = 7(-3) + 26
y = -21 + 26
y = 5
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
x = -3
y = 5
Ответ: (x, y) = (-3, 5).