Как можно решить уравнение 1/6*x + 1/12*x + 1/7*x + 5 + 1/2*x + 4 = x?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями как решить уравнение алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 1/6*x + 1/12*x + 1/7*x + 5 + 1/2*x + 4 = x, мы будем следовать нескольким шагам:

1. Сначала упростим уравнение. Объединим все слагаемые с x и константы.
2. Найдем общий знаменатель для дробей. Дроби в нашем уравнении имеют разные знаменатели: 6, 12, 7 и 2. Общий знаменатель для этих чисел равен 84.
3. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:
• 1/6 * x = 14/84 * x
• 1/12 * x = 7/84 * x
• 1/7 * x = 12/84 * x
• 1/2 * x = 42/84 * x
4. Теперь подставим эти значения в уравнение:

14/84*x + 7/84*x + 12/84*x + 5 + 42/84*x + 4 = x

5. Сложим все дробные части:

(14 + 7 + 12 + 42)/84*x + 5 + 4 = x

Сложив числители, получаем 75/84*x + 9 = x.

6. Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону:

75/84*x - x + 9 = 0

Мы можем переписать x как 84/84*x:

75/84*x - 84/84*x + 9 = 0

Теперь получаем:

-9/84*x + 9 = 0

7. Переносим 9 в правую сторону:

-9/84*x = -9

8. Умножим обе стороны на -84/9:

x = 84

Ответ: x = 84