Как можно решить уравнение (2-x)^2 - x(x+1,5)=4?

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения методы решения примеры уравнений математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (2-x)^2 - x(x+1,5) = 4, давайте начнем с преобразования его в более удобный вид.

1. Раскроем скобки:
   • Сначала раскроим квадрат: (2-x)^2 = 4 - 4x + x^2.
   • Теперь раскроим вторую часть: x(x + 1.5) = x^2 + 1.5x.
2. Подставим полученные выражения в уравнение:

   4 - 4x + x^2 - (x^2 + 1.5x) = 4.

3. Упростим уравнение:
   • Сначала уберем x^2 с обеих сторон: 4 - 4x - 1.5x = 4.
   • Теперь объединим подобные слагаемые: 4 - 5.5x = 4.
4. Переносим 4 на другую сторону:

   -5.5x = 4 - 4.

   -5.5x = 0.

5. Решаем уравнение:

   Теперь делим обе стороны на -5.5:

   x = 0.

Ответ: x = 0.

Теперь мы можем проверить, подставив x = 0 обратно в исходное уравнение:

(2-0)^2 - 0(0 + 1.5) = 4 - 0 = 4, что верно.

Таким образом, мы нашли решение уравнения, и оно верное!