Как можно решить уравнение 2a^2 - 2a + 16 / 9a^2 - 4 + a - 5 / 3a + 2 = a - 3 / 2 - 3a?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями алгебраические выражения математические задачи решение уравнений дробные уравнения 8 класс алгебра учебные материалы алгебра Новый

Для решения уравнения 2a^2 - (2a + 16) / (9a^2 - 4) + (a - 5) / (3a + 2) = (a - 3) / 2 - 3a мы будем следовать нескольким шагам:

1. Приведем уравнение к общему виду. Начнем с того, чтобы упростить каждую часть уравнения. Обратите внимание на дроби. Мы можем привести их к общему знаменателю.
2. Упростим дроби. Для этого найдем общий знаменатель.
   • Знаменатель первой дроби: 9a^2 - 4 можно разложить на множители: 9a^2 - 4 = (3a - 2)(3a + 2).
   • Знаменатель второй дроби: 3a + 2.
3. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель. Это позволит избавиться от дробей. Общий знаменатель будет: (3a - 2)(3a + 2).
4. Раскроем скобки и упростим уравнение. После умножения у нас получится многочлен, который мы можем упростить.
5. Соберем все члены в одну сторону уравнения. Это позволит нам получить стандартный вид уравнения.
6. Решим полученное квадратное уравнение. Если у нас получится квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:
   • Дискриминант: D = B^2 - 4AC.
   • Корни уравнения: a1 = (-B + sqrt(D)) / (2A), a2 = (-B - sqrt(D)) / (2A).
7. Проверим найденные корни. Подставим корни обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.

Выполнив все шаги, мы получим решение уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь на каком-либо из этапов, не стесняйтесь спрашивать!