Как можно решить уравнение: (2х + 5)2 – (2х – 3)(2х +1) = 4?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной квадратное уравнение алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения (2х + 5)² – (2х – 3)(2х + 1) = 4, давайте поэтапно разберем каждое действие.

1. Раскроем скобки в первом выражении:
• (2х + 5)² = (2х + 5)(2х + 5) = 4х² + 20х + 25.
2. Раскроем скобки во втором выражении:
• (2х - 3)(2х + 1) = 2х * 2х + 2х * 1 - 3 * 2х - 3 * 1 = 4х² + 2х - 6х - 3 = 4х² - 4х - 3.

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

4х² + 20х + 25 - (4х² - 4х - 3) = 4.

Упростим левую часть уравнения:

1. Раскроем скобки:
• 4х² + 20х + 25 - 4х² + 4х + 3 = 4.
2. Сложим подобные члены:
• 20х + 4х + 25 + 3 = 4.
• 24х + 28 = 4.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

24х + 28 = 4.

Давайте решим его:

1. Переносим 28 на правую сторону:
• 24х = 4 - 28.
• 24х = -24.
2. Теперь делим обе стороны на 24:
• х = -24 / 24.
• х = -1.

Ответ: х = -1.

Таким образом, мы нашли решение уравнения. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!