Как можно решить уравнение: 2x/3 - 2x + 1/6 = 3x - 5/4? Заранее спасибо :)

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс 2x/3 - 2x + 1/6 3x - 5/4 уравнение с дробями метод решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2x/3 - 2x + 1/6 = 3x - 5/4, давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Начнем с того, что у нас есть дроби, поэтому будет удобно избавиться от них, умножив все части уравнения на общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель для 3, 6 и 4 равен 12.

• Умножим каждую часть уравнения на 12:
• 12 * (2x/3) - 12 * (2x) + 12 * (1/6) = 12 * (3x) - 12 * (5/4)

Шаг 2: Упростим каждую часть.

• 12 * (2x/3) = 8x
• 12 * (2x) = 24x
• 12 * (1/6) = 2
• 12 * (3x) = 36x
• 12 * (5/4) = 15

Теперь подставим полученные значения в уравнение:

8x - 24x + 2 = 36x - 15

Шаг 3: Соберем все x в одной части уравнения.

Сначала упростим левую часть:

8x - 24x = -16x

Теперь у нас есть уравнение:

-16x + 2 = 36x - 15

Шаг 4: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую.

• Добавим 16x к обеим сторонам:
• 2 = 36x + 16x - 15

Это упрощается до:

2 = 52x - 15

Шаг 5: Переносим -15 на левую сторону.

Добавим 15 к обеим сторонам:

2 + 15 = 52x

17 = 52x

Шаг 6: Найдем x.

Теперь разделим обе стороны на 52:

x = 17/52

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = 17/52