Похожие вопросы
2025-02-09 02:46:23
Как можно решить уравнение 2x² - 20xy + 50y² = 0?
Пожалуйста, помогите!
Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2x² - 20xy + 50y² квадратное уравнение математические задачи
2025-02-09 02:46:31
Чтобы решить уравнение 2x² - 20xy + 50y² = 0, давайте сначала упростим его. Мы можем заметить, что все коэффициенты в уравнении делятся на 2. Это позволит нам упростить уравнение:
- Разделим каждое слагаемое на 2:
Получаем:
x² - 10xy + 25y² = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x. Мы можем решить его с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:
ax² + bx + c = 0, где:
- a = 1 (коэффициент при x²)
- b = -10y (коэффициент при x)
- c = 25y² (свободный член)
Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:
D = b² - 4ac
D = (-10y)² - 4 * 1 * 25y²
D = 100y² - 100y²
D = 0
Так как дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один двойной корень. Мы можем найти его по формуле:
x = -b / (2a)
Подставим значения:
x = -(-10y) / (2 * 1)
x = 10y / 2
x = 5y
Таким образом, мы получили решение уравнения:
x = 5y
Это означает, что для любого значения y, x будет равно 5y. Мы нашли общее решение данного квадратного уравнения.
