Как можно решить уравнение 3/(x-19) = 19/(x-3)?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 3/(x-19) = 19/(x-3) алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3/(x-19) = 19/(x-3), следуем следующим шагам:

1. Перемножим обе стороны уравнения на (x - 19)(x - 3), чтобы избавиться от дробей. Это даст нам:
• 3 * (x - 3) = 19 * (x - 19)
2. Раскроем скобки:
• 3x - 9 = 19x - 361
3. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные в другую:
• 3x - 19x = -361 + 9
• -16x = -352
4. Теперь делим обе стороны на -16:
• x = -352 / -16
• x = 22

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 22.

Проверка: Подставим найденное значение обратно в исходное уравнение:

• Левая часть: 3 / (22 - 19) = 3 / 3 = 1
• Правая часть: 19 / (22 - 3) = 19 / 19 = 1

Обе части равны, значит, решение x = 22 верно.