Как можно решить уравнение 3(X + 5) + 4(x - 2) = 7(x + 1)?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 3(X + 5) уравнение 4(x - 2) уравнение 7(x + 1) методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3(X + 5) + 4(x - 2) = 7(x + 1), давайте следовать шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:
   • 3(X + 5) = 3X + 15
   • 4(x - 2) = 4x - 8
   • 7(x + 1) = 7x + 7

   Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

   3X + 15 + 4x - 8 = 7x + 7

2. Соберем все подобные члены:

   Слева у нас 3X + 4x, что в сумме дает 7X. Также соберем константы:

   15 - 8 = 7.

   Теперь уравнение выглядит так:

   7X + 7 = 7x + 7

3. Упростим уравнение:

   Теперь мы видим, что слева и справа у нас одинаковые выражения. Мы можем вычесть 7x и 7 из обеих сторон:

   7X + 7 - 7x - 7 = 7x + 7 - 7x - 7

   Это приводит нас к:

   0 = 0

4. Вывод:

   Так как мы пришли к равенству 0 = 0, это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений. Это значит, что любое значение X будет удовлетворять данному уравнению.

Таким образом, мы можем сказать, что уравнение 3(X + 5) + 4(x - 2) = 7(x + 1) имеет бесконечно много решений.