Для решения уравнения (-3a^3b)(-2ab^2)(-5a^3b^7) нам нужно перемножить все три выражения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом:

1. Перемножение числовых коэффициентов:
   • У нас есть три числовых коэффициента: -3, -2 и -5.
   • Сначала перемножим -3 и -2: (-3) * (-2) = 6.
   • Затем умножим результат на -5: 6 * (-5) = -30.

   Итак, числовой коэффициент в результате будет -30.

2. Перемножение степеней с одинаковыми основаниями:
   • Для переменных мы используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются.
   • Переменная a:
   • У нас есть a^3, a^1 и a^3.
   • Складываем показатели степеней: 3 + 1 + 3 = 7.
   • Итак, для переменной a получаем a^7.
   • Переменная b:
   • У нас есть b^1, b^2 и b^7.
   • Складываем показатели степеней: 1 + 2 + 7 = 10.
   • Итак, для переменной b получаем b^10.
3. Запись окончательного результата:
   • Теперь, когда мы перемножили числовые коэффициенты и сложили показатели степеней, мы можем записать окончательный результат.

   Окончательный результат будет: -30a^7b^10

Таким образом, уравнение (-3a^3b)(-2ab^2)(-5a^3b^7) равно -30a^7b^10.