Как можно решить уравнение 3x - 2x² = 2x(5 - x) + 14?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 3x - 2x² уравнение 2x(5 - x) + 14 методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения 3x - 2x² = 2x(5 - x) + 14, давайте сначала упростим правую часть уравнения.

1. Раскроем скобки на правой стороне:
• 2x(5 - x) = 10x - 2x².
2. Теперь подставим это в уравнение:
• 3x - 2x² = 10x - 2x² + 14.

Теперь у нас есть:

3x - 2x² = 10x - 2x² + 14.

Мы видим, что -2x² присутствует с обеих сторон уравнения, поэтому мы можем их сократить:

3x = 10x + 14.

1. Теперь перенесем 10x на левую сторону, вычитая 10x из обеих сторон:
• 3x - 10x = 14.
2. Это упрощается до:
• -7x = 14.

Теперь разделим обе стороны уравнения на -7:

x = 14 / -7.

Таким образом, мы получаем:

x = -2.

Итак, решение уравнения 3x - 2x² = 2x(5 - x) + 14: x = -2.