Как можно решить уравнение 3x² + x = 0?

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 3x² + x = 0 методы решения уравнений Квадратные уравнения алгебраические уравнения примеры решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3x² + x = 0, следуем следующим шагам:

1. Приведение уравнения к стандартному виду: У нас уже есть уравнение в стандартном виде, где все члены находятся с одной стороны, а другая сторона равна нулю.
2. Факторизация: Мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. Заметим, что x является общим множителем:
   • 3x² + x = x(3x + 1) = 0
3. Решение уравнения: Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
   • x = 0
   • 3x + 1 = 0
4. Решение первого уравнения: x = 0. Это одно из решений.
5. Решение второго уравнения: Теперь решим 3x + 1 = 0:
   • 3x = -1
   • x = -1/3

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

• x = 0
• x = -1/3

Ответ: x = 0 и x = -1/3.