Для решения данного уравнения начнем с упрощения дробных чисел и переноса всех членов на одну сторону уравнения.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 целых 1/6 = 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25/6
• 11 целых 1/4 = 11 * 4 + 1 = 44 + 1 = 45/4
• 5 целых 2/3 = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17/3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(25/6 * 4/15 + 45/4 * 4/15) = 2/3u + 17/3

Далее, упростим левую часть уравнения:

• 25/6 * 4/15 = (25 * 4) / (6 * 15) = 100 / 90 = 10/9
• 45/4 * 4/15 = (45 * 4) / (4 * 15) = 45 / 15 = 3

Теперь сложим результаты:

10/9 + 3 = 10/9 + 27/9 = 37/9

Теперь у нас есть уравнение:

37/9 = 2/3u + 17/3

Переносим 17/3 на левую сторону:

37/9 - 17/3 = 2/3u

Чтобы вычесть дроби, приведем 17/3 к общему знаменателю 9:

17/3 = 51/9

Теперь у нас есть:

37/9 - 51/9 = 2/3u

-14/9 = 2/3u

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

-14/9 * 3 = u

-14/3 = u

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

u = -14/3