Как можно решить уравнение 5(3*7^15-19*7^14)/7^16+3*7^15?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с 7 математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 5(3*7^15-19*7^14)/7^16+3*7^15, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим первую часть уравнения:

   Начнем с выражения 5(3*7^15 - 19*7^14). Мы можем вынести общий множитель 7^14:

   • 3*7^15 = 3*7^14*7
   • 19*7^14 = 19*7^14

   Тогда у нас получится:

   5(7^14(3*7 - 19))
2. Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:

   Теперь у нас есть:

   (5*7^14(3*7 - 19))/7^16 + 3*7^15

   Мы можем упростить первую часть:

   5*7^14(3*7 - 19)/7^16 = 5(3*7 - 19)/7^2

   Поскольку 7^16 = 7^14 * 7^2.

3. Теперь упростим вторую часть:

   Вторая часть уравнения 3*7^15 может быть записана как:

   3*7^15 = 3*7^14*7
4. Теперь объединим обе части:

   У нас есть:

   5(3*7 - 19)/7^2 + 3*7^14*7

   Теперь мы можем привести к общему знаменателю:

   5(3*7 - 19) + 3*7^14*7*7^2

   Таким образом, у нас получится:

   5(3*7 - 19) + 3*7^16
5. Теперь упростим выражение:

   Мы можем подставить значения и упростить, но для этого нужно знать, чему равен 7. Однако, если это просто алгебраическое выражение, то мы можем оставить его в таком виде.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

5(37 - 19) + 37^16

Если вы хотите найти конкретное значение, подставьте значение 7 в выражение и вычислите результат.