Как можно решить уравнение 5,7 - 0,2|х - 1| = 12,4?

Алгебра 8 класс Уравнения с модулем решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с модулем математические операции примеры уравнений учебник по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение 5,7 - 0,2|х - 1| = 12,4, следуем следующим шагам:

1. Переносим 5,7 на правую сторону уравнения:

Мы можем вычесть 5,7 из обеих сторон уравнения:

0,2|х - 1| = 12,4 - 5,7

0,2|х - 1| = 6,7

2. Делим обе стороны на 0,2:

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента 0,2 перед модулем:

|х - 1| = 6,7 / 0,2

|х - 1| = 33,5

3. Решаем уравнение с модулем:

Уравнение |х - 1| = 33,5 означает, что:

• х - 1 = 33,5
• х - 1 = -33,5
4. Находим значения х:

Решим каждое из двух уравнений:

• Для первого уравнения: х - 1 = 33,5

Добавляем 1 к обеим сторонам:

х = 33,5 + 1

х = 34,5

• Для второго уравнения: х - 1 = -33,5

Добавляем 1 к обеим сторонам:

х = -33,5 + 1

х = -32,5

5. Итак, у нас есть два решения:

х = 34,5 и х = -32,5.

Таким образом, мы нашли все возможные значения х, которые удовлетворяют исходному уравнению.