Давайте рассмотрим каждое из данных уравнений по отдельности и разберем шаги их решения.

г) |2t + 8| - |7 - t| = -1

1. Начнем с того, что абсолютное значение всегда неотрицательно. Поэтому левая часть уравнения не может быть меньше -1. Это значит, что уравнение не имеет решений, так как левая часть всегда >= 0, а правая часть = -1.

2. Таким образом, уравнение не имеет решений.

д) |5a + 4| = 2 + |3a - 6|

1. Для решения этого уравнения, нам нужно рассмотреть два случая в зависимости от знака выражений внутри абсолютных значений.

2. Определим точки, в которых выражения меняют знак:

• 5a + 4 = 0 => a = -4/5
• 3a - 6 = 0 => a = 2

3. Теперь рассмотрим три случая: a < -4/5, -4/5 ≤ a < 2, и a ≥ 2.

Случай 1: a < -4/5

• Тогда |5a + 4| = -(5a + 4) = -5a - 4
• И |3a - 6| = -(3a - 6) = -3a + 6
• Подставляем в уравнение: -5a - 4 = 2 + (-3a + 6)
• Упрощаем: -5a - 4 = -3a + 4
• Переносим все на одну сторону: -5a + 3a = 4 + 4
• Получаем: -2a = 8 => a = -4 (решение подходит)

Случай 2: -4/5 ≤ a < 2

• Тогда |5a + 4| = 5a + 4
• И |3a - 6| = -(3a - 6) = -3a + 6
• Подставляем: 5a + 4 = 2 + (-3a + 6)
• Упрощаем: 5a + 4 = -3a + 8
• Переносим: 5a + 3a = 8 - 4
• Получаем: 8a = 4 => a = 1/2 (решение подходит)

Случай 3: a ≥ 2

• Тогда |5a + 4| = 5a + 4
• И |3a - 6| = 3a - 6
• Подставляем: 5a + 4 = 2 + (3a - 6)
• Упрощаем: 5a + 4 = 3a - 4
• Переносим: 5a - 3a = -4 - 4
• Получаем: 2a = -8 => a = -4 (не подходит)

Таким образом, решения уравнения: a = -4 и a = 1/2.

е) 3 - |2b - 2| = |5 - 2b|

1. Определим точки, в которых выражения меняют знак:

• 2b - 2 = 0 => b = 1
• 5 - 2b = 0 => b = 2.5

2. Рассмотрим три случая: b < 1, 1 ≤ b < 2.5, и b ≥ 2.5.

Случай 1: b < 1

• Тогда |2b - 2| = -(2b - 2) = -2b + 2
• И |5 - 2b| = 5 - 2b
• Подставляем: 3 - (-2b + 2) = 5 - 2b
• Упрощаем: 3 + 2b - 2 = 5 - 2b
• Получаем: 1 + 2b = 5 - 2b
• Переносим: 4b = 4 => b = 1 (не подходит)

Случай 2: 1 ≤ b < 2.5

• Тогда |2b - 2| = 2b - 2
• И |5 - 2b| = 5 - 2b
• Подставляем: 3 - (2b - 2) = 5 - 2b
• Упрощаем: 3 - 2b + 2 = 5 - 2b
• Получаем: 5 - 2b = 5 - 2b (всегда верно)

Случай 3: b ≥ 2.5

• Тогда |2b - 2| = 2b - 2
• И |5 - 2b| = -(5 - 2b) = 2b - 5
• Подставляем: 3 - (2b - 2) = 2b - 5
• Упрощаем: 3 - 2b + 2 = 2b - 5
• Получаем: 5 - 2b = 2b - 5
• Переносим: 5 + 5 = 2b + 2b
• Получаем: 10 = 4b => b = 2.5 (подходит)

Таким образом, решения уравнения: b = 2.5 и все b из отрезка [1, 2.5].