Чтобы решить уравнение |x + 5| = 1, нам нужно понимать, что модуль числа определяет его расстояние от нуля на числовой прямой. Это означает, что уравнение |A| = B можно разбить на два случая: A = B и A = -B.

В нашем случае A = x + 5 и B = 1. Поэтому мы можем записать два уравнения:

1. x + 5 = 1
2. x + 5 = -1

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Первое уравнение:

1. Решаем x + 5 = 1.
2. Вычтем 5 из обеих сторон: x = 1 - 5.
3. Получаем x = -4.

Второе уравнение:

1. Решаем x + 5 = -1.
2. Вычтем 5 из обеих сторон: x = -1 - 5.
3. Получаем x = -6.

Таким образом, мы нашли два решения:

• x = -4
• x = -6

Ответ: x = -4 и x = -6.